能帮我解决一道高数学题吗

题目

能帮我解决一道高数学题吗
已知直线y=k（x+2）（k>0)与抛物线C：y方=8x相交于A、B两点,f为C的焦点,若/fa/=2/FB/,则k=
A三分之一
B三分之根号二
C三分之二
D三分之二倍根号二
希望您能给我详细的解答,我会给您加分的.给回答最好的谢谢啊

答案

抛物线C：y方=8x 的焦点为：F（2 ,0）,准线为：x = -2 ,因此准线与直线
y=k（x+2）（k>0)相交于点（-2 ,0）,过A、B作x = -2的垂线 ,垂足为C、D
由于抛物线的离心率 = 1 ,故AC:BD = FA:FB = 2:1 ,故BD是三角形的中位线
,B是（-2,0）与A所成线段中点 ,设B(n^2/8 ,n) ,则A[2 + (n^2/4),2n],
把A点坐标代入抛物线方程：8·[2 + (n^2/4)] = （2n）^2 ,解得n = 2倍根2
,（舍去n = -2倍根2 ,因为k>0 ,故n>0）.所以,B(1 ,2倍根2)
K = (2倍根2 - 0)/[1 - (-2)] = 三分之二倍根号二 ,选D