点P(X,Y)在第一象限,且X+Y=8,A(6,0).设三角形OPA面积为S.

点P(X,Y)在第一象限,且X+Y=8,A(6,0).设三角形OPA面积为S.

题目
点P(X,Y)在第一象限,且X+Y=8,A(6,0).设三角形OPA面积为S.
求:用含X的解析式表示S.写出X的取值范围.
S可能大于24吗?为啥?
答案
A在x轴上
OA=6
P的纵坐标是y=8-x
所以S=6*(8-x)/2=3(8-x)
如果S>24
那么8-x>8
则x<0
因为是第1象限,所以x>0
因此不可能
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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