如图,△ABC中,AB=AC,D.E分别在BC延长线和反向延长线上、且DC=BE,试判定△ADE的形状.并说明理由

题目

如图,△ABC中,AB=AC,D.E分别在BC延长线和反向延长线上、且DC=BE,试判定△ADE的形状.并说明理由
（两种方法）

答案

　　△ADE是等腰三角形　　证明：因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB　　∠ABE、∠ACD分别是∠ABC、∠ACB的补角　　所以∠ABE=∠ACD 由已知AB=AC BE=CD　　所以△ABE≌△ACD 所以AE=AD　　即△ADE是等腰三角形 方法二证明：...