求经过A(1,2),B(0,3)的椭圆的标准方程

题目

求经过A(1,2),B(0,3)的椭圆的标准方程

答案

设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1
将点A(1,2) B（0,3）代入得：
1/a²+4/b²=1
9/b²=1
解得：
b²=9
a²=9/5
∴方程为：x²/(9/5)+y²/9=1