已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AD,BC相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+1/CD的值
题目
已知梯形ABCD中 AB//CD 对角线AD,BC相交于O MN过O平行AB交AC于M BD于N MN=1 求1/AB+1/CD的值
答案
1/AB+1/CD=2 证明：∵MO‖AB∴MO/AB=DM/AD①又∵MO‖CD∴MO/CD=AM/AD②①+②得：MO/AB+MO/CD=DM/AD+AM/AD∴MO/AB+MO/CD=11/AB+1/CD=1/MO下面证明MO=ONMO/AB=DM/ADON/AB=CN/BCDM/AD=CN/BC∴MO/AB=ON/AB∴MO=ON=MN/2∴...
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