已知 a1=2 sn=3an+4 求an
题目
已知 a1=2 sn=3an+4 求an
答案
sn=3an+4s(n-1)=3a(n-1)+4an=sn-s(n-1)an=3an+4-[3a(n-1)+4]an=3an+4-3a(n-1)-4an=3an-3a(n-1)2an=a(n-1)an/a(n-1)=1/2所以an是以1/2为公比的等比数列an=a1q^(n-1)=2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)
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