已知f(x)=ax∧2-2ax+2--b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.（1）求a、b的值

题目

已知f(x)=ax∧2-2ax+2--b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.（1）求a、b的值
已知f(x)=ax∧2-2ax+2--b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.
（1）求a、b的值
（2）若b＜1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.

答案

∵f(x)=ax²-2ax+2-b
=a*（x-1）²+2-a-b
∴对称轴为：x=1
当a>0时,a*（2-1）²+2-a-b=2,a*（3-1）²+2-a-b=5
解得：a=1,b=0
当a