已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x/y）=f（x）-f（y），f（2）=1，解不等式f（x）-f（1/x−3）≤2．

题目

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（

x

y

答案

∵f（xy）=f（x）-f（y），∴f（xy）+f（y）=f（x），∵f（2）=1，∴2=f（2）+f（2），令y=2，xy=2，即x=2y=4，则f（2）+f（2）=f（4）=2，则不等式f（x）-f（1x−3）≤2．等价为不等式f[x（x-3）]≤f（4）．∵f（x...