已知函数f(x)=( sinxcosx )/(1-sinx+cosx).

题目

已知函数f(x)=( sinxcosx )/(1-sinx+cosx).
1 若令t=sinx-cosx,求t的取值范围
2 求f(x)的最大值,最小值及取得最值时相应的x值
这个...

答案

t=根号2sin(x-45)
t属于正负根号2之间
t^2=1-2sinxcosx
f(x)=[(1-t^2)/2]/(1-t)
=(1-t^2)/2(1-t)
=(1+t)/2
最大(1+根号2)/2 t=正根2 x=135+180k
最小(1-根号2)/2 t=负根2 x=45+180k
k派么```k属于Z