已知复数z的模=1那么z-2i的模的取值范围是多少

已知复数z的模=1那么z-2i的模的取值范围是多少

题目
已知复数z的模=1那么z-2i的模的取值范围是多少
答案
设复数三角式为z=cosθ+isinθ,
|z-2i|=|cosθ+isinθ-2i|
=√[(cosθ)^2+(2-sinθ)^2]
=√(5-4sinθ),
∵-1≤sinθ≤1,
∴1≤5-4sinθ≤9,
1≤√(5-4sinθ)≤3,
∴1≤||z-2i|≤3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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