省略向量符号.

题目

省略向量符号.
已知a=(2,0) 是否存在非零向量b,使得b+a,b-a与x轴正向的夹角分别是30°,120°?若存在求出b,若不存在说明理由

答案

存在
设b（x,y）
a+b=(2+x,y),b-a=(x-2,y).
±tan30度=y/(x+2)
±tan120度=y/(x-2)
解得x=0
y=（2*根号3）/3
或x=0
y=-（2*根号3）/3