如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_.
题目
如图,直线l
1:y=x+1与直线l
2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为______.
答案
把y=2代入y=x+1,得x=1,
∴点P的坐标为(1,2),
根据图象可以知道当x≥1时,y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值.
因而不等式x+1≥mx+n的解集是:x≥1.
故答案为:x≥1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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