已知f（x）=2x+a，g（x）=1/4（x2+3），若g（f（x））=x2+x+1，求a的值．

题目

已知f（x）=2x+a，g（x）=

1

4

答案

∵f（x）=2x+a，g（x）=

1

4

（x²+3），
∴g（f（x））=g（2x+a）=

1

4

[（2x+a）²+3]=x²+ax+

1

4

（a²+3）．
又g（f（x））=x²+x+1，
∴x²+ax+

1

4

（a²+3）=x²+x+1，∴a=1．