下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　） A.y=-|x|（x∈R） B.y=-x3-x（x∈R） C.y＝(12)x(x∈R) D.y＝−1x(x∈R，且x≠0)

题目

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
A. y=-|x|（x∈R）
B. y=-x³-x（x∈R）
C. y＝(

1

2

)

答案

A选项不正确，因为y=-|x|（x∈R）是一个偶函数，且在定义域内不是减函数；
B选项正确，y=-x³-x（x∈R）是一个奇函数也是一个减函数；
C选项不正确，y＝(

1

2

)x(x∈R)是一个减函数，但不是一个奇函数；
D选项不正确，y＝−

1

x

(x∈R，且x≠0)是一个奇函数，但在定义域上不是减函数．
综上，B选项正确
故选B