卫星绕月飞行 知道了卫星距离月球表面h 月球半径r 在用黄金代换公式计算时 R为什么不是r+h

题目

卫星绕月飞行 知道了卫星距离月球表面h 月球半径r 在用黄金代换公式计算时 R为什么不是r+h

答案

在理想天体前提下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小.设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径.GMm/(R^2)=mg 消去等式两边的m得到：GM=gR^2 该式称为“黄金代换”.其中G为万有引力常量,R为天体半径,M为天体质量,g为天体表面的重力加速度.需要注意的是,黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体,因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力.在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力,所以GMm/(R^2)=mg不成立,黄金代换不适用.黄金代换在高考简答题中不可直接运用,必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2.
因此,R是在只考虑天体表面的情况,不考虑卫星距离地面的高度H