如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°过A作AG垂直于EF于G,求证：AG=AB

题目

如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°过A作AG垂直于EF于G,求证：AG=AB
这里有图 ,不过不是我的 我的图延长了CB到H,使HB=DF 记得作个AG垂直于EF 我标的∠1∠2分别是∠HAB和∠DAF

答案

就按你所说的作就很好嘛：
先证△AHB≌△AFD,得到AH=AF,∠HAB＝∠FAD
易得∠BAE＋∠FAD＝45°,所以∠BAE＋∠HAB＝45°,即∠HAE＝45°
∴∠HAE＝∠EAF
以下容易证明△HAE≌△FAE,而AG、AB分别是对应边上的高,所以AG＝AB