在长方形ABCD中,E为AD边上一点,连接CE和对角线BD相交于F点,已知三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6

题目

在长方形ABCD中,E为AD边上一点,连接CE和对角线BD相交于F点,已知三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6
求四边形ABFE的面积.AD为上面的边 BC在下面,顺时针是ADCB

答案

因为∠BFC=∠DFE ,∠BCF=∠DEF所以△DEF∽△BCF所以面积△BCF:面积△DEF=（EF:CF）²=4:9所以面积△BCF=9又因为△BEF:△BCF=△DEF:△DCF面积△BEF=6因为DE:BC=EF:CF=2:3所以面积△ABE=1/2△CDE=5所以四边形ABFE=...