如图,矩形PQMN内接于△ABC,矩形周长为24,AD⊥BC交PN于E,且BC=10,AE=16,求△ABC的面积.
题目
如图,矩形PQMN内接于△ABC,矩形周长为24,AD⊥BC交PN于E,且BC=10,AE=16,求△ABC的面积.
答案
∵矩形PQMN,∴PN∥QM,PN=QM∵AD⊥BC,∴AE⊥PN∵△APN∽△ABC,∴PNBC = AEAD设ED=x,又矩形周长为24,则PN=12-x,AD=16+x∴12-x10=1616+x即x2+4x-32=0,解得x=4∴AD=AE+ED=20,∴S△ABC=12 •BC•...
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