已知如图,△ABC中BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQMN是矩形,点P在AB边上,点Q、M在BC边上,点N在AC边上. (1)若PQ:PN=1:3.求矩形的各边长. (2)设PN=x,PQ=
题目
已知如图,△ABC中BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQMN是矩形,点P在AB边上,点Q、M在BC边上,点N在AC边上.
(1)若PQ:PN=1:3.求矩形的各边长.
(2)设PN=x,PQ=y,求y与x的函数关系式.
答案
(1)设PQ=k,PN=3k,
∵四边形PQMN是矩形,
∴PN∥BC,
∴
=
,
∵BC=60cm,AD=40cm,
∴
=
,
解得k=
,
3k=3×
=40.
∴矩形的各边长为
cm,40cm,
cm,40cm;
(2)∵四边形PQMN是矩形,
∴PN∥BC,
∴
=
,
∵PN=x,PQ=y,
∴
=
,
整理得y=-
x+40.
故y与x的函数关系式为:y=-
x+40.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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