如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上

题目

如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上
如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,是判断AC是否是线段BD的垂直平分线,并说明理由
图形是风筝型的 A
B O D
C
A
B O D
C

答案

在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=CD,AC=AC（公共边）所以△ABC≡△ADC,（边边边定理）所以∠ACB=∠ACD在△BOC和△DOC中BC=CD,CO=CO,∠OCB=∠OCD所以△BOC≡△DOC,（边角边定理）所以∠BOC=∠DOC,BO=DO,即两角都是90°所以...