在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证：DP=PE.
题目
在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证：DP=PE.
答案
经D作AB平行线交BC于F,
∵ △ABC为正三角形,则DF=DC,（1）
同时,DF||AB,
∴ △BEP≌△FDP,（2）
由（1）（2）得,△BEP=△FDP
故DP=PE
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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