若某函数满足f(-x)＝-f(x),f(x＋2)＝f（x）,且f(-1)＝1,则f（5）的值是?

题目

若某函数满足f(-x)＝-f(x),f(x＋2)＝f（x）,且f(-1)＝1,则f（5）的值是?
A0 B2 C1,D-1

答案

选D
f(-x)＝-f(x)
∴f(x)是奇函数
f(x＋2)＝f（x）
f(x)周期是2
f（5）=f(3)=f(1)
-f(1)=f(-1)
∴f(1)=-f(-1)=-1
∴f(5)=-1
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