AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AD交圆O于E,AD=4,AB=5,AC平分角BAD 求证AD垂直CD;求AC的长

AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AD交圆O于E,AD=4,AB=5,AC平分角BAD 求证AD垂直CD;求AC的长

题目
AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AD交圆O于E,AD=4,AB=5,AC平分角BAD 求证AD垂直CD;求AC的长
答案
⑴证明:连接BC,
∵CD是圆O的切线,根据弦切角等于同弧上的圆周角得∠ABC=∠ACD
∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC
∴∠D=∠BCA=90°,
∴AD⊥CD
由⑴得,△ADC∽△ACB,于是AD/AC=AC/AB
∴AC^2=AD*AB=20,AC=2√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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