在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是_.
题目
在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6159252dd42a283467adfeba58b5c9ea15cebf7c.jpg)
延长AD到E使DE=AD,连接BE,
∵D是BC的中点,
∴CD=BD.
在△ACD和△EBD中
,
∴△ACD≌△EBD(SAS),
∴AC=EB=5.
∵AD=7,
∴AE=14.
由三角形的三边关系为:
14-5<AB<14+5,
即9<AB<19.
故答案为:9<AB<19.
如图,延长AD到E使DE=AD,连接BE,通过证明△ACD≌△EBD就可以得出BE=AC,在△AEB中,由三角形的三边关系就可以得出结论.
全等三角形的判定与性质;三角形三边关系.
本题考查了中线的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,三角形的三边关系的运用,解答时证明三角形全等是关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 感谢你教给我知识,祝你身体健康,万事如意,开心幸福 英语怎么说 明天交作业的
- 描写最喜欢的鸟作文什么写?
- 人教版 《9》 我想 仿写小诗
- 英语翻译
- 氩原子 的摩尔质量 单位 克每摩尔
- A secret teller
- 如图是1×7的正方形点阵,其水平方向和竖直方向相邻两格点间的长度都为一个单位,以这些点为顶点的三角形称为格点三角形,请通过画图分析、探究、并回答以下问题:(因不好上传图,A点与B点直间是画的一条直线,
- 有一个质量很小的小球A,用绝缘细绳悬挂着,当用毛皮摩擦过的橡胶棒B靠近它时,看到它们互相吸引,接触后又互相排斥,则下列说法正确的是( )
- 15x+2.6-7x=9 x-9=0.5x-2 16x-271=3(5-2x) 7x-1.2
- .“姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船”说的是:在清冷的深夜,姑苏城外寒山寺的钟声因传播的途径向( )拐弯而传到几里外的枫桥边.