已知:在△ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上. 求证:AD2-AB2=BD•CD.
题目
已知:在△ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上.
求证:AD
2-AB
2=BD•CD.
答案
证明:如图,过点A作AE⊥BC,
∵AB=AC,
∴BE=CE(三线合一),
在Rt△ADE中,AD
2=AE
2+DE
2,
在Rt△ABE中,AB
2=AE
2+BE
2,
∴AD
2-AB
2=AE
2+DE
2-AE
2-BE
2=DE
2-BE
2=(DE+BE)•(DE-BE)=(DE+EC)•BD=CD•BD
即AD
2-AB
2=BD•CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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