设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式

设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式

题目
设Sn为数列{An}的前n项和,a1=3/2,a(n+1)=2Sn+4n.(1)求数列{An}的通项公式
答案
a(n+1)-an=2Sn+4n-2S(n-1)-4(n-1)=2an+4
a(n+1)=3an+4
a(n+1)+2=3an+6=3(an+2)
所以数列{an+2}是等比数列,公比q=3,首项a1+2=3/2+2=7/2
所以an+2=7/2*3^(n-1)
an=7/2*3^(n-1)-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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