过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是_.
题目
过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是______.
答案
设直线l的方程为xa+yb=1(a>0,b>0)∵P(1,4)在直线l上∴1a+4b=1,可得在两坐标轴上的截距之和a+b=(a+b)(1a+4b)=5+ba+4ab≥5+2ba•4ab=9当且仅当ba=4ab时,即b=2a=6时,等号成立此时的直线方程为x3+y6=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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