已知函数f(x)=2cos^2x+根3sin2x+2.则f(x)的对称轴为?

题目

已知函数f(x)=2cos^2x+根3sin2x+2.则f(x)的对称轴为?

答案

f(x)=2cos^2x+√3sin2x+2
=cos2x+√3sin2x+3
=2sin(2x+π/6)+3
正弦函数的对称轴为：x=kπ+π/2 所以有：
2x+π/6=kπ+π/2
即：f(x)的对称轴为 x=kπ/2+π/6