已知实数a、b满足(a+b)2=1和(a-b)2=25,则a2+b2+ab=_.
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已知实数a、b满足(a+b)2=1和(a-b)2=25,则a2+b2+ab=_.
题目
已知实数a、b满足(a+b)
2
=1和(a-b)
2
=25,则a
2
+b
2
+ab=______.
答案
∵(a+b)
2
=1,(a-b)
2
=25,
∴a
2
+b
2
+2ab=1①,a
2
+b
2
-2ab=25②,
①+②得:a
2
+b
2
=13,
①-②得:ab=-6,
∴a
2
+b
2
+ab=13-6=7.
故答案为:7.
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