已知抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点是双曲线4y2-4/3x2＝1的一个焦点,求抛物线的方程

题目

已知抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点是双曲线4y2-4/3x2＝1的一个焦点,求抛物线的方程

答案

将双曲线方程化成标准形式
∵ 4y2-4/3x2＝1
∴ y²/(1/4)-x²/(3/4)=1
∴ a²=1/4,b²=3/4
∴ c²=a²+b²=1
∴ c=1
∴ p/2=1
∴ p=2
∴ 抛物线方程是 x²=4y