直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF垂直CD,若OB将∠DOE分成2：3两部分,求∠AOF的度数

题目

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF垂直CD,若OB将∠DOE分成2：3两部分,求∠AOF的度数
谁知道?

答案

设∠AOF=x,则∠AOC=90°-x=∠DOB,∠COE=∠BOE=1/2*(180°-∠AOC)=1/2*（90°+x）
又 ∠DOB:∠BOE=2:3
即 90°-x ：1/2*（90°+x）=2：3
得 x=90°
所以 ∠AOF的度数为90°