矩形ABCD一边过圆心,ELFH分别是边AB,CD与圆的交点,若AE=3,AD=4,DF=5,求圆O半径
题目
矩形ABCD一边过圆心,ELFH分别是边AB,CD与圆的交点,若AE=3,AD=4,DF=5,求圆O半径
答案
设圆心在AB边上.
作点F到对边的垂线,交于点G,连接OF,设圆半径为R
则有
GE=GA-EA=FD-EA=2
OG=OE-GE=R-2
在直角三角形OFG中,OF=R,OG=R-2,FG=AD=4
所以R=5
即圆半径为5
举一反三
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