求救!化简逻辑等式!

题目

求救!化简逻辑等式!
p∧(q∨r)∧(～p∨～q∨r)
要简化这个逻辑等式.

答案

p∧(q∨r)∧(～p∨～q∨r)
=(p∧(q∨r)∧～p)∨(p∧(q∨r)∧～q)∨(p∧(q∨r)∧r)
=F∨[(p∧q∧～q)∨(p∧r∧～q)]∨[(p∧q∧r)∨(p∧r∧r)]
=F∨[F∨(p∧r∧～q)]∨[(p∧q∧r)∨(p∧r∧r)]
=(p∧r∧～q)∨(p∧q∧r)∨(p∧r)
=[(p∧r)∧(～q∨q)]∨(p∧r)
=p∧r