如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,CE∥AB.试说明:CE是∠ACD的角平分线.

如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,CE∥AB.试说明:CE是∠ACD的角平分线.

题目
如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,CE∥AB.试说明:CE是∠ACD的角平分线.
答案
证明:∵AC=BC,
∴∠A=∠B,
∵CE∥AB,
∴∠A=∠ACE,∠B=∠ECD,
∴∠ACE=∠ECD,
∴CE是∠ACD的角平分线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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