某航空公司规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,现知王芳带了30千克的行李,买了行李票50元.李刚
题目
某航空公司规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,现知王芳带了30千克的行李,买了行李票50元.李刚带了40千克的行李,买了行李票100元.则这家航空公司规定旅客最多可免费携带多少千克的行李?
答案
设函数关系式为y=kx+b(k≠0),
由题意得,
,
解得
.
所以,y=5x-100,
当y=0时,5x-100=0,
解得x=20.
所以,这家航空公司规定旅客最多可免费携带20千克的行李.
设函数关系式为y=kx+b(k≠0),利用待定系数法求出函数关系式,再令y=0求出x的值,即为免费携带的行李质量.
一次函数的应用.
本题考查了一次函数的应用,已知函数值求自变量,熟练掌握利用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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