两道类型数学题

题目

两道类型数学题
1.工厂设备如果更新过早,设备的生产潜力未得到完全发挥就被抛弃,造成损失;更新过晚,设备生产率低下,维修费用昂贵,也会造成损失.现有一台设备,原价值K=40000元,设备维修及燃料,动力消耗(称为设备的低劣化)每年以M=3200元增加.若假定这台设备经过使用之后余值为0,则这台设备更新的最佳年限是多少?
2.某种汽车购车时的费用为10万元,每年的保险,养路,汽油等费用为9千元,汽车的维修费用为:第一年2千元,第二年4千元.依每年2千元的增量逐年递增,问这种汽车最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的平均费用最少)?
3200与2000应是每年以等差数列递增的吧!

答案

1.
设最佳年限为n
3200n>=40000/n
n>=3.54(年)用升位取整得4年
2.
设最佳年限为n,9000是固定不变的可以不考虑,得
2000n>=100000/n
n>=7.07用升位取整数得8