代数 应用题

题目

代数 应用题
甲、乙两工程队合作完成一项工程需要4天；甲单独做3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做的天数等于甲单独完成这项工程的天数,问：甲、乙两工程队单独完成这项工程各需要多少天?

答案

设甲的工作效率为x,乙为y,
依题意,4（x+y)=1,.(1)
3x+(1/x)*y=1.(2)
由(2)得3x²-x+y=0,
由（1）得y=1/4-x,
代入y得3x²-2x+1/4=0,
即12x²-8x+1=0,(2x-1)(6x-1)=0,
解得x=1/2或x=1/6,
但y=1/4-x＞0,所以x＜1/4,所以x只能等于1/6,所以y=1/4-1/6=1/12,
所以甲单独需6天,乙需12天.
如有帮助,望采纳,感激不尽.