已知:x+2y=0,xy≠0,求分式2x的平方+xy+y的平方分之x的平方+2xy-y的平方的值

题目

已知:x+2y=0,xy≠0,求分式2x的平方+xy+y的平方分之x的平方+2xy-y的平方的值

答案

x+2y=0
x=-2y
分式2x的平方+xy+y的平方分之x的平方+2xy-y的平方
=(x²+2xy-y²)/(2x²+xy+y²)
原式
=(4y²-4y²-y²)/(8y²-2y²+y²)
=(-y²)/(7y²)
=-1/7