求 08年理综全国卷19题

题目

求 08年理综全国卷19题
如题
那个重力加速度可以用10 么
大气那么厚 ,不是都再地表啊~

答案

设地球表面大气在标准状况下的体积为V升（L）
则在标准状况下地球表面大气的总的物质的量为V/22.4 mol
由于空气的摩尔质量约为29*10^-3kg/mol
可算出地球表面大气的总质量为29*10^-3*（V/22.4）kg
进而可算得地球表面大气的总重力为29*10^-3*（V/22.4）*10 N,这也就是地球表面大气对地面的总压力
因为已知地球半径约为6.4*10^6m
故可算得地球总表面积为4πR^2=4π*（6.4*10^6）^2 (m^2,平方米)
由于一个标准大气压为1.0*10^5Pa ,所以有
29*10^-3*（V/22.4）*10
————————————=1.0*10^5,解得4*10^21 L,即4*10^18 m^3
4π*（6.4*10^6）^2