关于相对论的几个问题,

关于相对论的几个问题,

题目
关于相对论的几个问题,
下面说的有点长,希望众高手先仔细阅读,解释的好还会增加悬赏,说到做到.
我对相对论没有系统的研究,只是通过一些科普性的书籍等了解到一些零散的介绍.以前也装13向别人解释相对性问题.今天突然心血来潮细想一下,发现还真是有很多问题无法理解,望比较了解相对论的大大们不吝赐教.
1.关于钟慢尺缩.
尺缩问题我是这样理解的,相对于周围,你的速度接近光速,那么你在速度方向上的长度会缩短.同样的,如果以你为参考系,你应该觉得你的长度不变,而是你周围的空间长度缩短了.
可是放到时间上,就不大对劲了.
举个例子,假设在无外界干扰的宇宙空间中有三艘飞船ABC,并假定分东南西北上下这么几个方向.如果B相对于A以0.95c(c是光速)的速度向北,C相对于A以0.95c的速度向南.反过来A就是以0.95c的速度相对于B向南,相对于C向北.C相对于B的速度,忘了怎么算了,总之是0.95c~c之间,向南.
他们之间的时间相对性应该怎么算?
具体地说,如果有甲乙丙三人分别在ABC上,开始他们都是10岁,当甲11岁时,乙、丙各多少岁了?还是必须要飞船掉个头让他们再次相遇才能对比他们的年龄?
2.关于质量.
速度增加质量应该也增加.质量是怎么个增加法?是运动的物体整体质量都增加还是因为长度变短引起的单位体积内质量增加?依我的了解,应该是前者.
那就是说你相对于周围高速运动,在周围看来你的质量增加了.同样的,在你看来你的质量没变,而是周围的物体质量增加了.
不管质量怎么个增加法反正密度增大是必然的,那再举个例子:
一艘潜水艇悬浮在水中,它以接近光速运动,那以水为参考系,潜艇的密度增大了,以潜艇为参考系,水的密度不是也应该大了吗?那难道说在水中看,潜艇在下沉,而在潜艇中看,感觉自己在上浮?那它到底是沉了还是浮了?
说到这儿,我想起一个问题,上面的例子并不恰当,因为潜艇要上浮下沉,必须要有重力的参与,不像前一例子那样可以处于不受任何外界影响的理想环境中.不过我认为高速下这点重力应该不会有什么大的扭曲吧,又不是大质量引起的强引力.
搞不懂,高手帮下忙.
谢绝复制,如果不理解就不要回答了,理解的话就完全可以用自己的语言回答.一定要 针对 我问的问题回答,好的话再
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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