多方过程满足pv^n=常数,求多方过程热容计算公式.最好有推导过程.

题目

多方过程满足pv^n=常数,求多方过程热容计算公式.最好有推导过程.
各位能不能再帮我解决一个问题：
是否可设计一个过程，是某一定量的理想气体从状态A(PA,VA,TA)变化到终态B(PB=PA,VB=2VA,TB)的过程中，气体净吸收的的热量刚好等于内能的增量？
希望各位高手能给出严密的理论证明。但不够严密，只讨论了某一种情况）

答案

PV^n=常数,将式子两端求微分得 nPdV+VdP=0
将PV=RT两端求微分得PdV+VdP=RdT
由以上两式得PdV=-1/（n-1）RdT
因dU = TdS-PdV = CvdT 故 dQ = TdS = CvdT+PdV = [Cv - 1/(n-1)R]dT
由热容的定义式 C = dQ/dT 可得多方过程的热容 Cn =Cv - 1/(n-1)R
(以上求出的是摩尔热容）