矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说明理由
题目
矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说明理由
记得好像是存在的啊
如果知道的话
感激不尽~
理由啊 理由嘞？
答案
假设存在Q点,即PQ⊥QD
又因为PA与平面ABCD垂直,QD在平面ABCD内,则PA⊥QD
由AP⊥于QD,PQ⊥于QD,所以QD⊥平面APQ,所以QD⊥AQ.以AD为直径画圆,
圆应与BC交于一点,其实就是相切,所以,AD=2AB=2,所以a=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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