如图,已知○O的直径AB=8,半径OC⊥AB,且OC是○O1的直径

题目

如图,已知○O的直径AB=8,半径OC⊥AB,且OC是○O1的直径


求……

答案

1、证明：（如图）
连O1、O2并延长交⊙O2于K点,连接BK
则PK是圆⊙O2的直径              O1K∥AD
∵∠O1AD=∠AO1K=90°
∴∠PAC=45°（弦切角等于所夹弧对的圆心角的一半）
∴∠BPK=∠PAC=45°（两直线平行,同位角相等）
而PK是直径                       
 ∴  ∠B=90°（ 直径所的圆周角是直角） 
 ∴   ∠ K= ∠BPK= 45°     
 ∴BP=BK
∴BP弧=BK弧（在同圆中等弦对等弧）
又PC弧=KD弧（在同圆中夹在平行间的弧相等）
∴BP弧＋PC弧=BK弧＋KD弧
即BC弧=BD弧