matrix determinant 矩阵的行列式

题目

matrix determinant 矩阵的行列式
3x3的矩阵，怎么求determinant呢？我要一般形式的答案。
比如
A B C
D E F
G H I
的determinant是多少？
我知道
A B
C D
的= AD-BC
还有。
若
2 -1 4
3 0 5 = x 4
4 1 6 5 x
求x。
我的理解是这个等号意味着两个式子的determinant一样，对么？
右边的determinant为 x^2-20 请告诉我左边的determinant，要写清楚算式..

答案

3阶行列式用对角线法则,参:




实线为正,虚线为负
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
= a11a22a33 + a21a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
2 -1 4
3 0 5
4 1 6
行列式= 0
所以 x^2 - 20 = 0
x = ±2√5.