由1/1×2=1/2,1/1-1/2=1/2；1/2×3=1/6,1/2-1/3=1/6；1/3×4=1/12,1/3-1/4=1/12；….总结出规律：1/n(n

题目

由1/1×2=1/2,1/1-1/2=1/2；1/2×3=1/6,1/2-1/3=1/6；1/3×4=1/12,1/3-1/4=1/12；….总结出规律：1/n(n
______.并利用这一规律,可知1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)=_____.

答案

1/1×2+1/2×3+…+1/n(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/n+1
祝学习愉快!