求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?

题目

求圆x^2+y^2=1的切线方程,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短?
谢谢 过程详细些

答案

设圆x^2+y^2=1的切线与x,y正半轴交于A,B,切点为C,OC=1设∠AOC=α则AB=AC+BC=OCtanα+OCtan（90°-α）=1*（tanα+cotα）≥2√tanαcotα=2当且仅当tanα=cotα即tanα=1/tanαtan²α=1tanα=1,α=45°时,AB取...