已知直线与圆x²+y²=r²（r>0）相切,被两坐标轴截下的线段长最小的切线方程为

题目

已知直线与圆x²+y²=r²（r>0）相切,被两坐标轴截下的线段长最小的切线方程为

答案

当切点在第一象限时,
切点P（√2/2r,√2/2r）,斜率k=-1
即y-√2/2r=-（x-√2/2）
最小值OA+OB=√2/2r+√2/2r=√2r.
可以写4个符合条件的切线方程.