求极限lim(n→∞) n[e^(a/n)-e^(b/n)]=?
题目
求极限lim(n→∞) n[e^(a/n)-e^(b/n)]=?
答案
lim(n→∞) n[e^(a/n)-e^(b/n)]
= lim(n→∞) [e^(a/n)-e^(b/n)] / (1/n) Heine定理, x = 1/n -> 0
= lim(x→0) [e^(a x)-e^(b x)] / x 洛必达法则
= lim(x->0) [a * e^(a x) - b * e^(b x)]
= a - b
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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