如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F

题目

如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F
《1》求证AB的平方=AE*BC
已知BC=8,CD=5,AF=6,求EF的长

答案

第一个问题：∵BF切⊙O于B,∴∠ABE＝∠BCA.∵AD∥BC,∴EA∥BC,∴∠BAE＝∠ABC.由∠ABE＝∠BCA、∠BAE＝∠ABC,得：△ABE∽△BCA,∴AE/AB＝AB/BC,∴AB^2＝AE×BC.第二个问题：∵ABCD是圆内接四边形,又AD∥BC,∴AB＝CD...