有7袋大米,分别是12千克,15千克,17千克,20千克,22千克,24千克,26千克,甲先拿走了一袋,余下的几袋由乙、丙和丁三个人拿走.已知乙和丙拿走的质量刚好相等,都是丁拿走的2倍.求甲先拿走的那

题目

有7袋大米,分别是12千克,15千克,17千克,20千克,22千克,24千克,26千克,甲先拿走了一袋,余下的几袋由乙、丙和丁三个人拿走.已知乙和丙拿走的质量刚好相等,都是丁拿走的2倍.求甲先拿走的那袋大米的重量.麻烦请给出详细的计算过程.尽量使用方程.

答案

设甲拿走的那袋大米的重量为X,丁拿走的那袋大米的重量为Y,则：
依题知：X+2Y+2Y+Y=12+15+17+20+22+24+26
当X=12时,Y=24.8,7袋大米中无此重量,此假设不成立；
当X=15时,Y=24.2,7袋大米中无此重量,此假设不成立；
当X=17时,Y=23.8,7袋大米中无此重量,此假设不成立；
当X=20时,Y=23.2,7袋大米中无此重量,此假设不成立；
当X=22时,Y=22.8,7袋大米中无此重量,此假设不成立；
当X=24时,Y=22.4,7袋大米中无此重量,此假设不成立；
当X=26时,Y=22, 7袋大米中有此重量,此假设成立；
故此,甲拿先走的那袋大米的重量为26千克.